= b1*  sin β1 / sin(α1+β1)                                   Х2  Х1

                                                             β2                   

                                                                b2        α2        α1           β1         С

 A           b1

Для контроля прокладывают и измеряют второй базис, измеряют углы α2   и  β2   и вычисляют  АВ по формуле:                Х2 = b2*  sin β2 / sin(α2+β2)

Среднее значение   Хо  = ( Х1 + Х2) / 2   принимают за окончательный результат, если относительное расхождение не превышает  1/1000:

1. 3.    Применение теоремы косинусов   целесообразно в том случае, если между точками А и В не видимости.  

Рассмотрим случай, когда между точками А и В нет видимости. Допустим, что граница землепользования проходит через лес. На местности измеряют два базиса b1  и  b 2   и  угол   γ   из точки С, обеспечивающей видимость.

        Х=                                     Л е с                                                                                                                                        B

                                                         A           b1               γ         b2

                                                                                              С

Для контроля решают второй треугольник .

1. 4.    Способ обхода    -  применяется, когда на линии хода препятствие (например, болото). В этом случае в точках  a  и  b  строят перпендикуляры теодолитом, отмеряют отрезки равной длины(  ac = bd) и измеряют  cd = Х. 

      a                                       b

                                             c                                                d