Лекция 6 УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ (продолжение)
2 . Теодолиты
Теодолит – геодезический прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов, расстояний и углов ориентирования.
Схема теодолита и его основных осей:
ZZ - вертикальная ось прибора(ось Z
вращения теодолита) ВК V
HH - горизонтальная ось прибора
(ось вращения зрительной трубы);
UU - ось цилиндрического уровня; Н Н
VV - визирная ось зрительной трубы.
Оси должны находиться в строгом U V U
соответствии друг с другом, то есть алидада
UU ZZ , VV HH , HH ZZ .
ГК Z
подъемный винт
В соответствии с принципом измерения углов теодолит имеет два оцифрованных круга ГК и ВК, плоскости которых должны надежно устанавливаться специальными приемами и приспособлениями параллельно (ГК) и перпендикулярно (ВК) плоскости горизонта. Эти круги называют лимбами. Алидада - дополнительный круг с отсчетным устройством. При измерении углов алидада при ГК вместе с колонками и зрительной трубой движется в горизонтальной плоскости при неподвижном ГК. При измерении углов наклона алидада при ВК всегда неподвижна, а вместе с трубой в вертикальной плоскости перемещается ВК с вертикальным лимбом. Помимо лимбов и алидад, имеются зрительная труба, цилиндрический уровень, подъемные винты – для установки прибора в рабочее положение, закрепительные и наводящие винты лимба и алидада, закрепительный и наводящий винты зрительной трубы.
Зрительные трубы
Зрительная труба служит для наблюдения удаленных объектов. При этом в ней должна обеспечиваться четкая видимость объекта и прицельной точки прибора (перекрестья сетки нитей). Существуют зрительные трубы с обратным изображением (астрономические) и с прямым изображением (земные).
В современных приборах применяются зрительные трубы с внутренней фокусировкой. Основные части трубы: объектив, фокусирующая линза (имеет возможность перемещения вдоль оптической оси трубы), сетка нитей, окуляр крепежные винты окуляра, исправительные винты сетки нитей. На трубе или рядом с трубой размещен винт фокусировки (кремальера). В земных трубах – с прямым изображением- перед сеткой нитей устанавливают призменную оборачивающую систему.
Схема зрительной трубы
объектив фокусирующая линза сетка нитей
окуляр
Сетки нитей некоторых теодолитов
Т2, Т15, Т30 Т1 Т2А
Сетка нитей – тонкий стеклянный диск с нанесенными на него горизонтальной и вертикальной нитями. Часто половину вертикальной нити выполняют в виде двойной линии – биссектора. Почти все теодолиты имеют так называемые дальномерные нити, используемые для измерения расстояний.
Объектив с помощью фокусирующей линзы строит изображение в плоскости сетки нитей. Фокусирующая линза перемещается вдоль оптической оси при вращении кремальеры ( «установка по предмету»). Вращая окулярное кольцо, перемещаем окуляр вдоль оптической оси до получения четкого изображения совмещенных сетки нитей и наблюдаемого предмета («установка по глазу»). При наблюдении может возникнуть «параллакс нитей», который обнаруживается при небольших перемещениях глаза наблюдателя относительно окуляра. Это говорит о несовпадении плоскости сетки нити с изображением предмета. При этом возникает ощущение разноудаленности нитей и объекта. Параллакс легко устраняется тщательной фокусировкой изображения. Все оптические элементы размещены в герметичном корпусе, что обеспечивает защиту деталей зрительн. трубы от попадания пыли и влаги. Важнейшие характеристики зрительной трубы - увеличение, поле зрения, разрешающая способность и светопропускание. Увеличение зрительной трубы определяется отношением фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра: . Зрительные трубы приборов технической точности и приборов средней точности имеют увеличение в 20-25 крат. С повышением точности прибора увеличение может составлять 30, 40, 50, до 60 крат. Поле зрения зрительных труб определяется углом, под которым видна предметная плоскость в пределах сетки нитей. В современных приборах поле зрения находится в пределах от 0,5˚ в высокоточных приборах до 2˚ в технических. Разрешающая способность зрительных труб определяет качество изображения, то есть способность труб передавать без искажений необходимые детали наблюдаемого объекта. Это зависит от качества изготовления линз и призм, от качества установки деталей в корпусе трубы и т.д. У современных зрительных труб разрешение в центре поля зрения составляет 2''- 6'', на краях поля зрения оно меньше ( то есть больше 6''). Поэтому при работе нужно стремиться , чтобы наблюдаемая точка находилась ближе к центру сетки нитей.
Светопропускание определяет в процентах видимую яркость изображения предмета. Для увеличения светопропускания на оптические детали наносят специальные тонкие покрытия.
Уровни и компенсаторы наклона
Уровни предназначены для ориентирования основных осей приборов относительно отвесной линии (параллельно или перпендикулярно). В зависимости от формы ампулы уровни подразделяются на цилиндрические и круглые. Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную трубку, которая при создании прибора заполнялась нагретым до 60˚ спиртом или эфиром а потом запаивалась. После охлаждения жидкость сжалась, и в трубке образовалось небольшое пространство, заполненное парами спирта, которое называют пузырьком уровня. Круглые уровни служат для предварительной грубой установки прибора в рабочее положение. Их точность значительно ниже точности цилиндрических уровней. Внутренняя поверхность стеклянной ампулы уровня имеет сферическую поверхность. Ось круглого уровня – вертикальная линия, которая проходит через нуль-пункт перпендикулярно к плоскости, касательной к сферической поверхности в нуль-пункте. Ось цилиндрического уровня – линия, касательная к сферической поверхности в точке нуль-пункта. Ампула цилиндрического уровня имеет деления через каждые 2 мм. Угол, соответствующий одному делению уровня, определяет его точность и называется ценой деления уровня τ . Геометрически:
N l=2 мм
,
где l=2мм; ρ''=206 265 '';
R – радиус сферической поверхности ампулы.
Задаваясь точностью уровня τ , вычисляют τ R
соответствующий радиус сферической по -
верхности ампулы.
Например, для изготовления уровня с ценой делении 4'' необходимо изготовить сферическую поверхность ампулы с радиусом: R= = 2 мм * 206265'' / 4'' = 103132мм= 103 м
В зависимости от точности самого прибора в геодезических приборах используют уровни с ценой деления от 2'' до 20'' .
Все большее применение находят компенсаторы наклонов, заменяющие цилиндрические уровни. В этом случае прибор снабжается только круглым уровнем либо цилиндрическим уровнем сравнительно невысокой точности. После грубой установки компенсатор наклона без дополнительных действий производит установку прибора в рабочее положение.
Классификация теодолитов
В маркировку отечественных теодолитов Уральского оптико-механического завода входит буква Т и число, указывающее среднюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла одним полным приемом в лабораторных условиях.
Классификация по точности:
- Высокоточные - Т05, Т1
- Точные - Т2, 2Т2, 3Т2КП
- Повышенной точности - Т5, Т5К, 2Т5КП, 2Т5А
- Средней точности - Т15, Т15К, Т15М, Т15МКП, 4Т15
- Технические - Т30, 2Т30, 2Т30П, Т30М
Дополнительная цифра впереди основного обозначения означает номер модификации прибора.
А - теодолит снабжен автоколлимационным окуляром, который позволяет работать на отражение направленного к объекту светового пучка.
К – наличие компенсатора угла наклона при ВК.
П – установлена труба прямого изображения ( земная труба).
М – теодолит в маркшейдерском исполнении, позволяющий работать при больших перепадах высот, в подземных выработках, в тоннелях, шахтах и т.д.
Выпускают также электронные теодолиты , которые являются точными либо высокоточными. Измеренные углы не вычисляются , а считываются визуально с цифрового табло, либо в автоматическом режиме заносятся на карточку памяти, с которой результаты съемки могут быть перенесены в компьютер для последующей обработки.
Лазерные теодолиты – позволяют работать с видимым лучом, что значительно убыстряет работу.
Высокоточные приборы используются при измерениях в плановых геодезических сетях 1 и 2 классов и в нивелирных сетях I и II классов, а также при специальных работах, требующих высокой точности – при наблюдениях за деформациями сооружений и земной поверхности, при выверке установки некоторых видов оборудования.
Точные приборы и повышенной точности используются для сгущения главной геодезической основы – ГГС, то есть при построении сетей сгущения ГСС, а также при строительстве сооружений.
Приборы средней точности – применяют при производстве работ технической точности, при создании для них сетей съемочного обоснования виде теодолитных ходов.
Технические приборы применяются в основном для производства топографических съемок при создании съемочных сетей, при выполнении привязок точек местности в принятой системе координат.
Рабочие приборы подвергаются так называемому метрологическому надзору, который заключается в аттестации средств измерений через систему испытаний и поверок. До выполнения работ каждый геодезический прибор должен быть поверен и отъюстирован.
Устройство теодолита 2Т30 и его поверки будут подробно изучены на лабораторных занятиях.
Поверка – установление соответствия конструктивных геометрических соотношений, осей в приборе заданному их взаимному расположению, которое обеспечивает качественную работу.
Юстировка – устранение несоответствия геометрических соотношений в конструкции прибора, если отклонения в геометрическом положении узлов и деталей недопустимы.
3. Установка теодолита в рабочее положение
Установка в рабочее положение заключается в его центрировании над вершиной измеряемого угла, горизонтировании и установке зрительной трубы для наблюдений. При выполнении поверок центрирования нет.
1) Центрирование - это совмещение вертикальной оси вращения прибора с вершиной угла. Для центрирования применяется так называемый отвес (толстая нить с грузиком), который подвешивается на крючок станового винта штатива. В точных теодолитах применяется оптический центрир. Глядя в окуляр центрира, прибор перемещают на головке штатива до совмещения центра окуляра с вершиной угла.
2) Горизонтирование - приведение вертикальной оси вращения теодолита в отвесное положение. Вначале производится предварительное горизонтирование с помощью раздвижных ножек штатива и цилиндрического уровня . Подъемные винты должны быть выведены примерно на одну высоту.
Уровень устанавливают по направлению двух любых подъемных винтов. Вращая этими винтами в противоположные стороны, приводят пузырек уровня точно на середину ампулы – в нуль-пункт. Затем ось уровня устанавливают по направлению на третий подъемный винт подставки, повернув теодолит на 90˚, и вращением этого винта приводят пузырек точно на середину ампулы.
Горизонтирование подъемными винтами подставки
цилиндрический подъемный
уровень винт
3). Установка зрительной трубы и отсчетной системы для наблюдений
Зрительную трубу наводят на светлый фон и вращением окулярного кольца зрительной трубы получают четкое изображение визирной сетки нитей (по глазу). Вращением окулярного кольца отсчетного микроскопа получают четкое по глазу изображение шкал ГК и ВК. Четкое изображение цели получают вращением кремальеры.
4. Измерение углов
Перед измерениями стороны угла обозначают на местности визирными целями, которыми могут быть вешки (вехи), колышки, стержни, столбы, визирные цилиндры на геодезических пирамидах или сигналах, если выполняется наведение на пункт ГГС. Вешки изготавливаются из дерева и закрашиваются в полоску красным и белым цветом. Служат они исключительно для наведения на них зрительной трубы.
Измерение горизонтальных углов
Основным способом измерения горизонтальных углов является способ приемов. Прием состоит из двух полуприемов КЛ и КП. Полуприемом называют измерение угла при положении ВК слева или справа от наблюдателя ( или по отношению к зрительной трубе). Наблюдатель может начинать измерения с любого полуприема. Последовательность действий при измерении угла ВАС в соответствии со схемой угла:
В левое направление
А β правое направление
С
1) Установить теодолит в рабочее положение и закрепить ГК.
2) Открепить алидаду и , пользуясь визиром (прицельным приспособлением) на трубе, навести его светлый крест на наблюдаемую точку В. Закрепить винты алидады и зрительной трубы. Вращением кремальеры добиться четкого изображения объекта.
3) Наводящими винтами алидады и зрительной трубы переместить зрительную трубу так, чтобы изображение точки попало точно в центр сетки нитей ( либо на вертикальную нить сетки недалеко от центра).
4) Взять отсчет по шкале ГК в поле зрения микроскопа.
5) Открепить алидаду и зрительную трубу и выполнить наведение на точку С. Взять отсчет на точку С.
6) Вычислить горизонтальный угол как разность отсчетов по правому и левому направлению ( правый отсчет на т.С минус левый отсчет на т. В). При вычитании из меньшего значения прибавляют 360˚.
7) Перед вторым полуприемом ослабить закрепительный винт лимба на подставке и повернуть колонку в любую сторону на 1˚ - 2 ˚. Затем этот винт закрепить.
8) Ослабить зажимные винты алидады и зрительной трубы, перевести трубу через зенит и повернуть колонку на 180˚. При этом положение ВК изменится, что соответствует измерениям при втором полуприеме. Повторяют действия 2-6 с записью отсчетов в журнале.
Допустимое расхождение между углами из двух полуприемов равно двойной точности отсчетного устройства. Для теодолита 2Т30 t =1'. Если разность превышает допустимую величину, то измерение угла выполняют заново.
Способ приемов помогает обнаружить грубую ошибку и исключает влияние таких систематических погрешностей, как коллимационная погрешность и эксцентриситет алидады .
Коллимационной ошибкой называют отклонение визирной оси от перпендикуляра к оси вращения зрительной трубы. Эксцентриситет алидады – несовпадение центра алидады с центром горизонтального круга по отвесной линии. Эти центры должны лежать на одной оси, но при изготовлении прибора это условие может оказаться нарушенным. Осреднение результата исключает эту погрешность.
Горизонтальные углы можно измерять и по другим методикам: способом от нуля, способом повторений, способом круговых приемов
Способ измерения горизонтального угла «от нуля»
Совмещают нули лимба и алидады и движением лимба при закрепленной алидаде направляют перекрестье сетки нитей на левую (переднюю) точку. Закрепляют лимб, освобождают алидаду и , вращая ее, визируют на правую (заднюю) точку. Отсчет по микроскопу непосредственно выразит величину измеряемого угла. Способ удобен для контроля измерений.
Способ повторений
Этим способом можно повысить точность окончательного результата за счет увеличения числа измерений данного угла и за счет уменьшения погрешности снятия отсчетов. Сущность способа в том, что на лимбе несколько раз откладываются величины измеряемого угла.
Схема отложения углов на лимбе способом повторений
В
0
n раз |
b-отсчет С β
β β а-отсчет
β
β
0
Сначала визируют на левую (переднюю) точку В и берут отсчет по лимбу b. Открепив алидаду, направляют трубу на заднюю точку (правую) С. Этим действием на лимбе откладывается правый угол β . Закрепляют алидаду. Открепляют лимб и совмещенные алидаду с лимбом разворачивают на величину данного угла, то есть направляют трубу снова на левую(переднюю) точку, закрепляют лимб (для точной наводки пользуются наводящим винтом лимба). Открепляют алидаду и наводят и вновь наводят на заднюю (правую) точку. Этими действиями второй раз на лимбе откладывают данный угол. Так повторяют n раз.
Таким образом, снимаются только два отсчета (вначале и в конце), что уменьшает погрешность отсчета, и искомый угол вычисляют по формуле:
Погрешность измеренного угла по этой методике уменьшается в раз. М = m / - погрешность среднего арифметического.
Каждый переход измерений через нулевой штрих лимба фиксируется добавлением к последнему отсчету величины 360˚.
Такие измерения рекомендуется измерять при двух кругах (КП и КЛ).
Этот способ повторений может быть применен только при работе с повторительным теодолитом, то есть с таким, в котором алидада и лимб могут вращаться независимо друг от друга и скрепленными.
Способ круговых приемов
Применяется при создании геодезических сетей со значительным числом направлений, когда с одной точки измеряются несколько углов.
Устанавливают прибор над вершиной угла, закрепляют лимб и последовательно визируют на все направления по ходу часовой стрелки, берут отсчеты а1, а2, а3, ....
Последнее наведение выполняют на начальное направление, чтобы убедиться в неподвижности лимба. Далее со средним значением начального отсчета а1 вычисляют величины углов:
1 2
β1= а2 - а1; а1 а2 3
β2= а3 - а1 а3
β3= а4- а1 а4
….. 4
Во втором полуприеме трубу последовательно визируют на все направления, но в обратном порядке – против хода часовой стрелки. Два полуприема составляют прием. Все промежуточные углы вычисляются в зависимости от основных углов от начального направления. Например, β3-4= β4 - β3 .
Измерение углов наклона
Измерения углов наклона необходимы для вычисления горизонтальных проложений линий. Кроме того, эти углы определяются в ходе планово-высотной съемки для вычисления превышений между точками методом тригонометрического нивелирования.
При измерении углов наклона снимают отсчеты по вертикальному кругу (ВК) и при вычислении учитывают такую важную характеристику вертикального круга, как место нуля МО. Место нуля определяет своей величиной смещение нуля ВК от горизонтальной плоскости. Можно сказать, что место нуля – это отсчет по ВК при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы.
В зависимости от марки теодолита ВК может быть оцифрован по-разному и несложные формулы расчета углов наклона могут различаться. В паспорте прибора эти формулы приводятся.
При измерении углов наклона теодолитами 2Т30, 2Т30П, Т5К, 2Т5:
МО = (КЛ + КП) / 2
ν = КЛ – МО = МО – КП = (КЛ – КП) / 2
В этих формулах КЛ и КП – отсчеты по ВК при разных положениях ВК относительно наблюдателя. Формулы соответствуют секторной оцифровке со знаками (+ -) от 0 до 90˚ либо от 0 до 75˚, как… Продолжение »