Лекция 11.   Продолжение темы «Геодезичексие работы при изысканиях сооружений линейного типа»

                   Вынос пикета   с тангенса  на кривую

         Нивелирование трассы выполняется после разбивки горизонтальных кривых по пикетам и промежуточным точкам трассы. Перед нивелировкой пикеты, попавшие на прямые тангенсы должны быть вынесены  на закругления и закреплены на них.

         Как правило, пикеты с тангенсов  выносят методом прямоугольных координат:

     Х     ПК n                         СК                            

               у                                                         

                          ПК n

                                 R

       х      k                                             

                                       φ

   НК         у                                0           У

 Для вычисления прямоугольных координаты  х  и  у  разбиваемого пикета  n   применяют условную систему координат с началом координат , размещенным в точке НК (начала кривой), если пикет располагается до СК и в системе координат КК, если пикет находится за СК. Формулы расчета:

Из прямоугольного треугольника  на рисунке                    

                 x = R * sin φ                         y = R * ( 1 – cos φ) ,

где             φ˚= ( k / R) * ρ˚     ;    k = ПК n  -  НК  ( или k = КК – ПК n)

Значение радиана    ρ˚ = 57,3˚.

Пример расчета  k :   ПК n = ПК 5;  НК = ПК4 + 60                       k= 40 м.

Формула  для φ˚ очевидна  из пропорции:

                 φ˚       -     k 

                 360˚    -    2πR

                 Разбивка горизонтальных кривых не ограничивается выносом в натуру главных точек кривых НК, СК и КК. Как правило, для производства работ необходимо подробнее закрепить кривые на местности , то есть выполнить так называемую детальную разбивку кривых.   

                 Детальная разбивка кривых     производится через определенный интервал, например, через 10 м, в зависимости от радиуса закругления.

                 Задаваясь  равными отрезками на кривой  k = 10, 20, 30 , … м , можно выполнить расчет  по  формулам, которые получены при выносе пикета на кривую, то есть  методом прямоугольных координат. При этом получают ряд значений  х  , которые последовательно  откладывают от НК и КК. Значения ординат   у   выносятся по перпендикулярам от точек выноса абсцисс  х . Перпендикуляр намечается глазомерно либо с помощью теодолита.

                ВУ

                                                                    КК

               х3                               у3            СК

                        у2

               х2

               х1          у1                               x = R * sin φ                         y = R * ( 1 – cos φ)

                             k

              НК                             φ˚= ( k / R) * ρ˚    

                            Координаты детальной разбивки рассчитываются по формулам либо берутся из специальных таблиц в зависимости от  R  и  k.

                 Помимо рассмотренного способа детальной разбивки закруглений применяют и другие способы, позволяющие выполнять разбивочные измерения вблизи кривой, что немаловажно, поскольку в определенных ситуациях (например, при разбивке закруглений в тоннелях ) метод прямоугольных координат применить невозможно в связи с тем, что он предполагает выполнение измерений на значительном расстоянии от кривой. К таким способам относят способ углов, способ продолженных хорд, способ секущих и другие. Способ углов и продолженных хорд рекомендуем изучить самостоятельно и законспектировать.

                 На следующем повороте выполняются аналогичные разбивочные работы. По пикетным обозначениям НК и КК смежных кривых вычисляют длины прямых вставок между закруглениями  Р:

Рi   =  НКi   -   KKi-1.      -   при строительстве дорог должны быть > 50 м.

Например,    Р =  ПК 7+50     -   ПК 5+30   =   220 м.

4)                       Нивелирование трассы

                 После плановой разметки трассы на местности производят техническое нивелирование намеченных точек. Прокладывают  разомкнутый ход между реперами с известными отметками, либо нивелируют «прямо и обратно»,  образуя замкнутый ход,  в том случае , если отметки вычисляются в условной системе высот.

В первом случае невязку в превышениях вычисляют по формуле:

                 ,     где в скобках – разность отметок опорных реперов, а под знаком суммы средние превышения между связующими точками.

Во втором случае:

                 .      Знаки превышений прямого и обратного ходов противоположны.

              Допустимая невязка:    fh = 50 мм* ,  где  L – длина хода в км.

                 Поперечники, как правило, нивелируются одновременно с точками трассы.

                 Вычислительную обработку нивелирования трассы ведут по определенным правилам, которые изложены в методических указаниях к выполнению расчетно-графической работы и будут  рассмотрены  на практических занятиях.

5)                       Составление   продольного   и   поперечных профилей 

                 Горизонтальный масштаб продольного профиля принимается для незастроенных территорий с равнинными формами рельефа – 1:5000  ( пикеты на профиле – через 2 см), в пересеченной местности с большим количеством плюсовых точек – 1: 2000 ( пикеты – через 5 см), для застроенных территорий – 1: 1000 ( пикеты на профиле через 10 см).

                 Вертикальный масштаб во всех случаях принимается  в 10 раз крупнее горизонтального.

                 Под основанием профиля строится профильная сетка  . Вид ее зависит от типа проектируемого линейного сооружения (дороги, каналы, подземные коммуникации и т.д.)

                 При построении поперечных профилей горизонтальный и вертикальный масштаб принимаются одинаковыми. Как правило, М 1:200.

6)    Проектирование  продольного и поперечного профилей автодороги

         Проектная линия в окончательном варианте  наносится  на профиль земной поверхности красным цветом. Числа в графах «Проектные отметки» и «Проектные уклоны» также записываются красным цветом. Красным цветом наносятся и рабочие отметки со стороны проектной линии для каждого из пикетов. Рабочая отметка – это разность между проектной отметкой и  отметкой земли  в данной точке профиля:     hp =  Нп  - Нф.  Положительный знак рабочей отметки означает насыпь ( красная линия выше черной), отрицательный – выемка  ( красная линия проходит ниже).

    -                                                                                               -

                          +              +                              +       +

         Нанесение проектной линии на продольный профиль производится с учетом некоторых  технических, экономических и эксплутационных условий:

         1. Проектная линия (ПЛ) должна проходить точно через контрольные точки – примыкания к существующим автомобильным дорогам, пересечения  существующей  железной или автодороги в одном уровне, верх покрытия на мостовом переходе. Эти точки определяются на профиле и являются своего рода ориентирами при проведении проектной линии. Она не должна проходить выше или ниже этих точек.

         2. Учитывается руководящая рабочая отметка, определяющая среднюю высоту земляного полотна над профилем дороги. Она заранее вычисляется по СНиПу из условий незаносимости дороги снегом  (или песком в пустынях) и не подтопления основания дорожной одежды грунтовыми водами. При этом  учитывается  стоимость отсыпки земляного полотна, которая должна быть минимальной для данных условий.

       3. ПЛ проводится с учетом предельного продольного уклона (i max) , установленного для данной категории проектируемой дороги. Например, для дороги I категории (общегосударственные) i max =  30%о , II (республиканские) -   i max =  40%о,  III (областные) -  i max =  50%о , IV (районные) - i max =  60%о,  V категории (местного значения)  i max =  70%о.

         Это необходимо для обеспечения безопасности при движении с предельной скоростью для данной категории дорог.

      4. Расстояния между перегибами ПЛ трассы (переломными точками) должны удовлетворять условию:  d  >= dmin  .    Эта минимальная длина называется шагом проектирования. При строительстве дорог d = 100м.

Это необходимо для вписывания вертикальных кривых в переломных точках профиля.

         5. Необходимо стремиться к соблюдению баланса земляных работ, когда объем насыпи примерно равен объему выемки :  VH  =  VB.

         Наметив положение проектной линии в соответствии с заданными условиями, выполняют следующие расчеты.

         1.Определяют  уклоны между переломными точками профиля :

         i  =  h / d = (Нn – Нn-1) / d,  где h – превышение между переломными точками, определяемое графически по профилю.

         Если условие максимального уклона не выполнено, то изменяют положение переломной точки по высоте или принимают i =  i max  и так на всех секциях между контрольными точками.

         Уклон округляют до 1 промилле и записывают в графу уклонов в профильной сетке. По округленному уклону вычисляют проектную отметку Нn  по формуле:    Нn = Нn-1 + i * d  .  Уточненную  отметку Нn  откладывают на профиле. Если расхождение с первоначально намеченной точкой не более 1 мм, окончательно вычерчивают проектную линию.

               1,90

Контр.точка

                                                                                                      1,2

                                                            0,95                                                                    0,38                   0,97

                           65,5                    34,5              42,3                    57,7

                       200                                                                12         9                                     150

Проектные отметки

Отметки поверхности                                                                                       

                                                                                                            35               65               50              

                   3                                        4                                         5                               6

            2. Вычисляют рабочие отметки – высоты насыпей и выемок для каждой точки продольного профиля.

         3. Вычисляют расстояния до точек нулевых работ – пересечений проектной линии с линией поверхности земли. Это необходимо в строительстве для фиксирования конца насыпи и начала выемки.

            Расстояния от точки нулевых работ до смежных точек профиля вычисляют по формулам:

            а  =  ;         b =

Здесь    и   - рабочие отметки в соседних точках относительно точки нулевых работ (насыпь и выемка); d – расстояние между этими точками. Контролем правильного расчета служит равенство  a + b = d. Формулы эти вытекают из подобия треугольников:

1.  Выполняется расчет объемов земляных после нанесения проектных поперечных сечений на поперечные профили

               Поперечные сечения автодороги на насыпи:

                          b            a

            S1                             h1                                                             b              a

                       h1         ν                                                                              S2         h2

Проектн             75,5                                                                             74,5

75,0       74,3           74,2                         73,3

  20                  18                    25                                                            

                               ПК 4                                                                         ПК 5

              Форму и размеры поперечного сечения определяют в зависимости от поперечного профиля,    положения проектной линии , ширины дороги  b и от коэффициента откоса : 

              m  =  ctg ν  =  a  /  h,  

   где   ν  -  угол наклона откоса,    h – рабочая отметка по оси трассы,

а  =  m * h     -    заложение откоса.  Коэффициент откоса нормируется строительными нормами в зависимости от грунта ( 1,0  ;  1,5,   2,0; …).

      Площади поперечных сечений определяются графически или аналитически. Объем земляных работ между двумя смежными сечениями на расстоянии   d   вычисляется по формуле призматоида:

              V  =  0,5 * (S1 + S2)*d

                                                                                 h2

                                    d

   1:m                                                    1:m

h1

               Если в равнинной местности на точках трассы не разбиты поперечники, то поперечный уклон принимается на нуль и площадь поперечного сечения  вычисляется по простой формуле:

              S = b*h + 2*a*h/2 = b*h + K*h *h = (b+Kh)h

                                                   b                       a

                                                       S                                  h

              Если рабочие отметки в соседних поперечных сечениях элементарного участка  превышают 2 м, а длина  d  > 50 м, то объем призматоида определяется по формуле               :    .

              Для окончательного определения объемов земляного полотна автодорог к объемам вводятся поправки на устройство сточной призмы и на устройство корыта для размещения дорожной одежды и укрепления обочин.  Формулы расчета этих поправок приведены в  учебнике Г.А.Федотова.

                                                   io -поперечный уклон дорожной одежды

                                                                   iоб- поперечный уклон обочины

                                                с

                            a                                a

                                   с -ширина проезжей части

                                      a – ширина обочины

          Поправки эти вводятся со знаком плюс или минус в зависимости от того, где устраивается земляное полотно – в насыпи или выемке.

      Поправка  ΔVп   -на учет сточной призмы увеличивает объем работ для насыпей и уменьшает – для выемок.

          Поправка  ΔVк  на корыто и укрепление обочин уменьшает объем земляных работ для насыпей и увеличивает – для выемок.

Общий объем земляных работ будет равен сумме объемов отдельных участков (призматоидов).           Vобщ = ΣVi