Лекция 9              ВЫСОТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ  ( НИВЕЛИРОВАНИЕ)

1. 1.     Задачи и виды нивелирования

Для составления карт и планов, а также для проектирования и выноса в натуру инженерных сооружений и для решения многих других научных и прикладных задач необходимо знать высоты точек местности. С этой целью на местности выполняется комплекс геодезических работ, который называется нивелированием.

 Как правило, высоты вычисляются через превышения между точками. Собственно под нивелированием и понимают определение превышений. Сначала определяют превышения одних точек над другими, а затем по известной высоте исходной точки вычисляют высоты всех остальных точек над принятой уровенной поверхностью.   Если речь идет об абсолютных высотах, то уровенная поверхность походит через нуль  Кронштадтского  футштока неподалеку от С-Петербурга, который принят за средний уровень Балтийского моря. (Футшток – рейка с делениями, установленная на водомерном посту для наблюдений за уровнем воды в море , реке или озере).  Именно в Балтийской системе высот в нашей стране идет счет абсолютных высот.

Нивелирование может быть произведено как в дополнение к плановой (горизонтально) съемке и тогда получают топографический план, так и независимо от нее, когда надо получить информацию о рельефе снимаемой территории, тот есть дать высотную характеристику местности.

Нивелирование может быть организовано с целью построения профилей по заданным направлениям, с целью наблюдения за деформациями сооружений , за изменениями высотного положения чего бы то не было , например,  отдельных геологических структур. В этом случае нивелирование проводится периодически, чтобы через некоторое время судить о возможных вертикальных смещениях пластов горных пород .

Превышение может быть вычислено различными способами и соответственно различают разные виды нивелирования. Способ нивелирования выбирается исходя из технического задания в зависимости от физико-географических условий измерений, масштаба съемки, характера рельефа, требуемой точности, имеющихся в наличии приборов.

Физические методы нивелирования основаны на использовании физических законов и измерении соответствующих физических величин .

1)  Барометрическое нивелирование   -  основано на использовании зависимости между атмосферным давлением и высотой точек местности. Применяется в горной местности, когда требования к точности не высоки.

При этом одновременно измеряется атмосферное давление в двух точках Р1  и Р2, которые подставляются в барометрические формулы, куда входит также температура воздуха в этих же точках 1 и 2:       h  =  f ( Р1,Р2, T1,  T2  )  .

Для измерения атмосферного давления применяют барометры. В полевых условиях –  переносные барометры-анероиды. Для контроля нивелирование выполняют в виде замкнутых ходов или двойных ходов ( туда - обратно). Современные приборы позволяют определить превышение точек с точностью около  0,5 м . При этом должны соблюдаться условия хранения при переноске и погода должна быть благоприятной для выполнения измерений.

2) Гидростатическое нивелирование   -   основано на принципе сообщающихся сосудов, то есть на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаться на одном уровне.    Этот метод позволяет измерять превышения с высокой точностью – до десятых и даже сотых долей миллиметра. К достоинствам метода можно отнести не только высокую точность, но и возможность измерения превышений при отсутствии взаимной видимости между точками.   Рисунок:

         Превышения между точками А и В определяется по разности столбов жидкости в сосудах   а   и   b  , которые вычисляют по известному МО и снятым отсчетам v2 и  v1 . Отсчеты снимают по шкалам с делениями на сосудах.

Однако, превышения не должны быть больше высоты сосудов. К тому же ясно, что расстояние между точками не должно быть большим.

 Некоторые технические характеристики  нивелира шлангового технического НШТ-1  :

Длина шланга  10 м;  диаметр сосудов  50 мм;  длина шкалы  -  200 мм ( а значит и диапазон измеряемых превышений – 200 мм); ср/кв. погрешность  m =  0,5 мм.        Этот метод применяется при установке технологического оборудования, при наблюдении за осадками фундаментов под разными агрегатами – там, где другие методы применить невозможно или проблематично.

3)  Механическое нивелирование    - применяют для быстрого нивелирования невысокой точности. При этом нивелирные системы - высотомеры монтируются на каком-либо транспортном средстве – на велосипеде либо на автомашине. Высотомеры  -самописцы автоматически вычерчивают профиль местности или показывают отметки отдельных высот. Такие приборы были поставлены на советских луноходах. Автоматы позволили определить профили некоторых трасс на Луне и наклоны местности по ходу трассирования.

4) Аэрорадионивелирование  . Превышения определяются с помощью радиовысотомера или лазерного высотомера, установленного на борту летательного аппарата, когда дается оценка времени прохождения луча электромагнитного излучения до земной поверхности и обратно. Зная скорость волн, можно рассчитать высоты над точками, а значит и превышения.

5) Стереофотонивелирование  позволяет путем обработки стереопары снимков одного и того же места, то есть двух снимков, сделанных из разных точек, определять превышения между точками. При этом на снимках делаются определенные измерения, результаты которых подставляются в фотограмметрическую формулу превышений. Этот метод рассматривается в стереофотограмметрии, которая выделилась в отдельную науку в связи с широким применением аэро- и космических методов съемки.

6) Спутниковое нивелирование  получает распространение в связи с использованием глобальных спутниковых систем  - GPS   и  ГЛОНАСС.  При этом определяются не только плановые координаты – широта, долгота или  прямоугольные координаты, но и высоты точек относительно уровня моря. По трассе перемещения с приемником – навигатором можно получить даже профиль участка местности. Точность определения различается в зависимости от применяемых технологий  и класса (стоимости ) приемника. Можно измерить с точностью до 1м, а можно  с точностью  и до нескольких сантиметров .

7)  Тригонометрическое нивелирование   -  нивелирование наклонным лучом визирования с помощью теодолита или тахеометра.

8) Геометрическое нивелирование  - нивелирование горизонтальным лучом визирования нивелира либо теодолита с применением отвесно установленных нивелирных реек на точках местности.

2.  ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

1)Виды и способы геометрического нивелирования

Геометрическое нивелирование может быть простым либо сложным (последовательным).  Простое – нивелирование с одной стоянки (станции) прибора, когда  высоты  точек определяются по кругу от одной станции .        Последовательное (сложное)  - нивелирование с нескольких станций, когда прокладывается нивелирный ход, когда требуется определить превышения между удаленными точками.

В зависимости от положения прибора относительно реек различают два способа - нивелирование «из середины»  и  нивелирование «вперед» .   

              « из середины »  :                                                      «вперед»:

                                                               b                                                                    b

               Hi                                                   

а                                                B                            i                           Hi

                                                          h                                                                    h

A

HA                                                                HB                          HA                                                        НВ

                        Уровенная                                             поверхность

Геометрическое нивелирование основано на определении превышений горизонтальным лучом.   Горизонтальный визирный луч создает специальный геодезический  прибор  -  нивелир, устанавливаемый между точками  А и В.  На точках  А и В местности отвесно устанавливают нивелирные рейки с нанесенными на них делениями (см).  Горизонтальный визирный луч отсекает на рейках от их начала ( пятки) отрезки  а  и  b  ,  которые называют отсчетами.

Для геометрического нивелирования могут быть использованы и другие геодезические приборы ( теодолиты, тахеометр), если придать их визирным осям горизонтальное положение.

При нивелировании «из середины» визирную ось трубы наводят на заднюю и переднюю рейку и берут отсчеты, то есть отсчитывают число делений от основания рейки до центральной горизонтальной нити сетки нитей. Из рисунка :

h  =  a  -  b       Если  а >  b  ,  то h  > 0 , что означает, что передняя точка выше задней. При отрицательном  h  передняя точка  ниже по высоте.

При нивелировании «вперед» нивелир устанавливают так, чтобы окуляр его трубы находился над точкой  А . Затем приводят визирную ось в горизонтальное положение, измеряют высоту прибора i от центра окуляра до точки и берут отсчет  b   по рейке в точке В.     Тогда              h  = i  -  b  .

По известной высоте точки  А  вычисляют высоту второй точки В по формуле:      HВ    =   HА   +   h  ,       где  превышение  h  участвует со своим знаком.

Высоту точки можно определить и с помощью горизонта прибора , то есть  высоты   Hi     его визирной оси.

Hi  =   HA   +   a   = HB + b;                       HB     =     Hi   -   b.

Способ горизонта прибора удобен, когда с одной установки  нивелира ( с одной станции) берутся отсчеты на несколько точек.

Следует учитывать, что при нивелировании «вперед» прибор должен быть тщательно поверен и отъюстирован, то есть должна быть обеспечена строгая горизонтальность визирного луча в отличие от нивелирования «из середины», когда влияние отклонения от горизонта визирного луча компенсируется вычитанием отсчетов. Кроме того, при нивелировании «вперед» на значительные расстояния следует учитывать влияние кривизны Земли и рефракции земной атмосферы.

Если точки расположены далеко друг от друга, то прокладывают нивелирный ход, то есть нивелируемую линию разбивают на части и производят нивелирование на нескольких станциях, то есть выполняют последовательное нивелирование . 

                                                                              Cт.II

             Ст.I                                                                                                     Ст.Ш

                                                            +30                       +80

Рп4                                                 ПК1                                               ПК2                     ПК3

                                  +63                                                                                                                                     

Выше показан продольный профиль по ходу последовательного нивелирования от репера №4 до пикета  ПК3. Чаще всего пикеты разбивают через  100м.    В плане это может выглядеть так:

Рп 4                                                                                             Cт.III

           Ст.1                                                                                                 поперечник

                                               Ст.II

 +63         ПК1                                           ПК2                                                  ПК3          

                                 +30                 +80  

Сначала нивелир устанавливают на станцию I  и определяют первое превышение   h1  =  a  -  b  , берут отсчет на промежуточной точке.  Далее переносят прибор на станцию  II  и заднюю рейку с репера переносят  на ПК 2. Сняв отсчеты по рейкам,  получают  следующее превышение   h2.    Так переставляют прибор и рейки до последней станции .  Образуется нивелирный ход и последовательно передаются высоты. Точки визирования, общие для смежных станций называются связующими  точками. Остальные точки – промежуточные.

Общее превышение равно алгебраической сумме  отдельных превышений:          hобщ   =   h1  +  h2  +….  + hn   = 

В характерных точках ( например, в  местах перегиба рельефа   или на заданных расстояниях  от задней точки  могут назначаться поперечники  , на которых выполняют поперечное нивелирование.    При этом перепад высот между крайними точками должен быть небольшим.

На каждой станции превышение определяется дважды  -  снимают отсчеты сначала по черной стороне рейки, затем  по красной  стороне. Расхождения между этими превышениями не должны отличаться более, чем на  5  мм.  За окончательное принимают  среднее арифметическое значение. Обычно при прокладке хода нивелирования выполняется привязка хода к реперу государственного нивелирования, отметка которого известна и определена с высокой точностью.

Репер отливается из чугуна в виде стержня, штыря и имеет форму и размеры в соответствии со специальными инструкциями по установке реперов и марок.  Он бетонируется в стене здания, в фундаментах либо закладывается в грунте с центром ниже глубины сезонного промерзания на данной территории с целью  сохранения своего неизменного высотного положения. Реперы закладываются специальными геодезическими службами.

Работа по проложению хода технического нивелирования заканчивается его привязкой к другому реперу с известной отметкой, если ход не замкнут. 

                                                      Рп нач

         Рп                                              

                                                                                                       Рпкон

Сумма превышений хода должна быть равна разности высот конечного и исходного реперов.      Невязка в превышениях вычисляется по формуле:

                         fh =       -    (  H Рп кон   -    HРп нач ),

где     -    практическая сумма превышений по ходу.  Если ход замкнут,  то     H Рп кон   = HРп нач .   Тогда      fh = . Теоретически невязка превышений должна равняться нулю    fhтеор = 0.     Далее практическая невязка  fh   сравнивается с допустимой невязкой.     Для технического нивелирования    fh доп     =   50 мм             или    fhдоп   =   10 мм  .      Это эмпирические формулы,  в которых элементы формул не связаны размерностью.   Здесь  L  -   длина хода  в км,  а   n  -   число станций в ходе.

Если невязка допустима, ее распределяют с обратным знаком между превышениями поровну на каждую станцию. Далее вычисляют исправленные превышения, прибавляя невязку с обратным знаком к средним на станции превышениям. По исправленным превышениям вычисляют высоты всех точек хода.

      3.    Приборы  и   оборудование для геометрического   нивелирования                         

В комплект приборов для геометрического нивелирования входят нивелирные рейки, нивелир, штатив (тренога).

Нивелирные рейки .  Согласно ГОСТ  11 158-83, выпускаются нивелирные рейки трех типов:

 РН-05- 3000 – для высокоточного нивелирования  I  и II классов , трехметровые, односторонние с двумя шкалами (слева и справа) , размещенными со сдвижкой на инварной полосе.  Цена деления шкалы – 5 мм. Точность снятия отсчета – до 0,05 мм.   

РН- 3 – С-3000, РН-3-СП-3000, РН-3-4000 – для точного нивелирования III и  IV классов и для технического нивелирования, двусторонние, цельные либо складные, 3-х либо 4-х метровые ;

РН-10-ПС-3000, РН-10-С-3000 – для технического нивелирования , используются при топографических съемках и инженерно-геодезических работах. С буквой П – рейки с прямой оцифровкой, с буквой С – складные.

Рейки РН-3 и РН-10 – шашечного типа с делениями через 1 см , с одной стороны черного цвета, с другой стороны – красного. Нуль делений совпадает с опорной плоскостью пятки рейки – стальной пластины, жестко скрепленной с рейкой. На красной стороне отсчет по пятке рейки равен 4687, 4787, 4800, 4700 в зависимости от комплекта. Разность отсчетов по красной и черной сторонам должна оставаться постоянной,  (равной пятке по красной стороне), и это служит контролем при нивелировании на станции.

Для приведения реек в отвесное положение к ним прикреплен круглый уровень. Если уровни отсутствуют, то при визировании на рейки их плавно наклоняют вперед- назад вдоль линии визирования. Наименьший отсчет по рейке соответствует ее вертикальному положению.

Перед началом работ нивелирные рейки исследуют  с помощью контрольной линейки и определяют точность нанесения шкалы. Для этого рейку кладут горизонтально и измеряют длину ее метровых и дециметровых делений. Допустимая погрешность дециметровых делений  - до 0,5 мм. Стрела прогиба не должна превышать 10 мм.

Нивелирные костыли и башмаки – служат для установки на них реек при нивелировании точек, поскольку рейки должны быть установлены на устойчивые предметы – вбитые деревянные колышки, либо переносные костыли или башмаки.

                                                                                                             Колышек

                                                 Костыль                            Башмак

              &nbs… Продолжение »